概率与统计相关概念

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均值

$mean$,数列的算术平均值,反应了数列的集中趋势,等于有效数值的合除以有效数值的个数。也称为数学期望

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深度学习数学基础-常见的概率分布

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离散概率分布

伯努利概率分布

伯努利分布($Bernoulli \ distribution$)就是对单次抛硬币的建模,伯努利分布的概率密度函数($PDF, Probability\ Density
Function $)为:

$$
f(x) = p^x(1-p)^{1-x}
\tag{1.1}
$$

$$
P(X=x) = \left\lbrace
\begin{align}
1-p \qquad &, x = 0 \\
p \qquad &, x = 1
\end{align}
\right.
\tag{1.2}
$$

随机变量$x$只能取${0,1}$。对于所有的$PDF$,都要归一化!而这里对于伯努利分布,已经天然归一化了,因此归一化参数就是$1$。

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深度学习数学基础-线性代数-标量、向量、矩阵和张量

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标量、向量、矩阵、张量可以分别理解为0维、1维、2维和多维数组,对应着0维、1维、2维和多维空间(2019年8月14日)。

标量、向量、矩阵、张量可以分别理解为0阶、1阶、2阶和多阶数组,对应着0维、1维、2维和多维空间,每一个单位量的元素个数可以看做是维数,如:

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