离散概率分布
伯努利概率分布
伯努利分布($Bernoulli \ distribution$)就是对单次抛硬币的建模,伯努利分布的概率密度函数($PDF, Probability\ Density
Function $)为:
$$
f(x) = p^x(1-p)^{1-x}
\tag{1.1}
$$
$$
P(X=x) = \left\lbrace
\begin{align}
1-p \qquad &, x = 0 \\
p \qquad &, x = 1
\end{align}
\right.
\tag{1.2}
$$
随机变量$x$只能取${0,1}$。对于所有的$PDF$,都要归一化!而这里对于伯努利分布,已经天然归一化了,因此归一化参数就是$1$。